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    设是椭圆的两点，，，且，椭圆离心率，短轴长为2，O为坐标原点。

    （1）求椭圆方程；

    （2）若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点（为半焦距），求的值；

    （3）试问的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。

    解(1)由解得所求椭圆方程为……３分

     (2)设AB方程为由

    .   ……………………………………………………5分

    由已知:

    = w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

    解得　　　　　　　　　　　……………………………………………………８分

    (3)当A为顶点时,B必为顶点,则,当A,B不为顶点时,设AB方程为

    由　　，.

    又,即,知,　　　……………11分

    ====1

    三角形的面积为定值1.　　　　　　…………………………………………………14分

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    （1）求此椭圆的方程；

    （2）设是椭圆的右顶点，直线与椭圆交于两点（在第一象限内），又是此椭圆上两点，并满足，求证： （其中为坐标原点，）．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省高三年级第四次月考数学理卷 题型：解答题

      设是椭圆的两点，

    ，，且，椭圆离心率，短轴长为2，O为坐标原点。     

    （1）求椭圆方程；

    （2）若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点（为半焦距），求的值；

    （3）试问的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二第二次月考理科数学 题型：解答题

    (14分) 设是椭圆的两点，，，且，椭圆离心率，短轴长为2，O为坐标原点。

    (1) 求椭圆方程；

    (2) 若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点（为半焦距），求的值；

    (3) 试问的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。

     

     

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