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    在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M，则M到空间直角坐标系Oxyz的点N（2，3，1）的最小距离为
     
    ．
    考点：空间两点间的距离公式
    专题：空间位置关系与距离
    分析：先设点M（x，1-x，0），然后利用空间两点的距离公式表示出距离，最后根据二次函数研究最值即可．
    解答： 解：设点M（x，1-x，0）
    则|MN|=
    		(x-2)2+(1-x-3)2+(1-0)2
    =
    		2x2+9

    ∴当x=0，|MN|min=3．
    ∴点M的坐标为（0，1，0）时到点N（2，3，1）的距离最小值为3．
    故答案为：3．
    点评：本题主要考查了空间两点的距离公式，以及二次函数研究最值问题，同时考查了计算能力，属于基础题．
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    求曲线y=
    3x
    在原点处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x），如果存在正实数n，使f（x）在[-n，n]上的值域为[0，n]，则称f（x）为“n矩函数“．例如y=x2是“1矩函数”，y=
    1
    2
    x+
    3
    4
    是“
    3
    2
    矩函数”．
    （1）指出下列函数是否为“n矩函数”，若是，请写出正实数n的值组合的集合；
    ①y=
    1
    x
    ；②y=-
    1
    2
    x+1    ；③y=|x|．
    （2）设指数函数f（x）的图象经过点（1，
    4
    3
    ），且g（x）=f（|x-c|）-1是“3矩函数”，求实数c的值．
    （3）如果对于（2）中函数f（x）的反函数f-1（x），当n∈N*，函数hn（x）=f-1（
    an+x
    bn-x
    ）（其中an＞0且bn＞0）是“n矩函数”，①请根据n=1时，hn（x）是“1矩函数”，求a1和b1的值并写出h1（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为原点，A（0，sinα），B（2cosα，0），动点C满足|
    AC
    |=1，则|
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    |的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题错误的是（　　）
    A、已知直线a∥b，且b∥c，则a∥c
    B、已知直线a∥平面α，且直线b∥平面α，则a∥b
    C、已知直线a∥平面α，过平面α内一点作b∥a，则b?α
    D、过平面外一点可以做无数条直线与这个平面平行，并且这些直线都在同一平面内

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    3
    -3
    （x2-2sinx）dx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行于直线2x-y+1=0的直线l与双曲线
    x2
    3
    -
    y2
    2
    =1交于A，B两点，且|AB|=4．
    （1）求直线l的方程
    （2）求△AOB的面积，O为原点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，则输出的结果S=（　　）
    A、11B、26C、57D、120

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=2，且
    a
    与
    b
    的夹角为120°，求
    （1）|
    a
    +
    b
    |；
    （2）若（
    a
    +λ
    b
    ）⊥（2
    a
    -3
    b
    ），求λ的值．

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