Question

【题目】某公司为了解共享单车的使用情况，随机问卷50名使用者，然后根据这50名的问卷评分数据，统计得到如图所示的频率分布直方图，其统计数据分组区间为[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求频率分布直方图中a的值；

（2）求这50名问卷评分数据的中位数；

（3）估计样本的平均数．

Answer 1

【答案】（1）a＝0.006（2）中位数为76（3）平均数为75.72

【解析】

（1）根据频率和为1，列方程，即可求得a的值；

（2）利用中位数两边频率相等，列方程，即可求出中位数；

（3）由频率分布直方图计算样本的平均数公式即可计算得出．

（1）根据频率和为1，得

（0.004+a+0.0232+0.028+0.0232+0.0156）×10＝1，

解得a＝0.006；

（2）设这50名问卷评分数据的中位数为x，则

0.04+0.06+0.232+（x﹣70）×0.028＝0.5，

解得x＝76，

所以中位数为76；

（3）由频率分布直方图估计样本的平均数为

45×0.04+55×0.06+65×0.232+75×0.28+85×0.232+95×0.156＝75.72．