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在面积为定值9的扇形中,当扇形的周长取得最小值时,扇形的半径是______.
设半径为r,扇形弧度α,则周长为(2+α)r,
∵扇形面积为定值9
1
2
αr2=9,∴α=
18
r2

∴周长为2r+
18
r

由基本不等式得2r+
18
r
≥2
2r×
18
r
=12,取得最小值12时r=3
故答案为:3
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