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    为得到函数y=2sin3x的图象，只需将函数y=sinx的图象横坐标
     
    到原来的
     
    倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍．
    分析：先变化函数的周期，横坐标缩短到原来的
    1
    3
    倍，可得y=sin3x，即可推出结果．
    解答：解：函数y=sinx的周期T0=2π，函数y=2sin3x的周期T′=
    2π
    3
    ，
    周期缩短到了原来的
    1
    3
    倍，所以只需将函数y=sinx的图象
    横坐标缩短到原来的
    1
    3
    倍，
    再将纵坐标伸长到原来的2倍
    即得函数y=2sin3x的图象．
    故答案为：缩短；
    1
    3
    点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，是基础题．
    练习册系列答案
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    为得到函数y=cos(2x+
    π
    3
    )    的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）
    A、向左平移
    5π
    12
    个长度单位
    B、向右平移
    5π
    12
    个长度单位
    C、向左平移
    5π
    6
    个长度单位
    D、向右平移
    5π
    6
    个长度单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    sinωx-cosωx(ω＞0)    的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=2sinωx的图象上所有的点（　　）
    A、向右平移
    π
    12
    B、向右平移
    π
    6
    C、向左平移
    π
    12
    D、向左平移
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为得到函数y=cos(x+
    π
    6
    )    的图象，只需将函数y=sinx的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    3
    个长度单位
    B、向右平移
    π
    3
    个长度单位
    C、向左平移
    2π
    3
    个长度单位
    D、向右平移
    2π
    3
    个长度单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为得到函数y=cos(2x+
    π
    3
    )    的图象，只需要将函数y=sin2x的图象向（　　） 个单位．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为得到函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象，只需要将函数y=cos2x的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    12
    个单位
    B、向右平移
    π
    12
    个单位
    C、向左平移
    π
    3
    个单位
    D、向右平移
    π
    3
    个单位

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