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        设两个向量e1、e2满足｜e1｜＝2，｜e2｜＝1，e1，e2的夹角为60°.若向量2te1＋7e2与向量e1＋te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围.

     

    答案：
    解析：

    答案：解：e12＝4，e22＝1，e1·e2＝2cos60°＝1，

        ∴(2te1＋7e2)·(e1＋te2)＝2te12＋(2t2＋7)e1·e2＋7te22＝2t2＋15t＋7.

        ∴2t2＋15t＋7＜0，∴.

        设2te1＋7e2＝λ(e1＋te2)(λ＜0

        ∴时，2te1＋7e2与e1＋te2的夹角为π.

        ∴t的取值范围是(－7，)∪(，).

     


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    e1
    ，
    e2
    满足|
    e1
    |=2，|
    e2
    |=1，
    e1
    与
    e2
    的夹角为
    π
    3
    ，若向量2t
    e1
    +7
    e2
    与
    e1
    +t
    e2
    的夹角为钝角，则实数t的范围为
    （-7，-
    		14
    2
    ）∪（-
    		14
    2
    ，-
    1
    2
    ）
    （-7，-
    		14
    2
    ）∪（-
    		14
    2
    ，-
    1
    2
    ）
    ．

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    钝角，求实数t的取值范围．

     

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    设两个向量
    e1
    ，
    e2
    满足|
    e1
    |=2，|
    e2
    |=1，
    e1
    与
    e2
    的夹角为
    π
    3
    ，若向量2t
    e1
    +7
    e2
    与
    e1
    +t
    e2
    的夹角为钝角，则实数t的范围为______．

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