练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，．点分E，F，G，H别是棱AB，CD，PC，PB上共面的四点，且BC∥EF． 
    证明：GH∥EF．

    分析 推导出BC∥平面EFGH，从而GH∥BC，由此能证明GH∥EF．

    解答 （12分）
    证明：∵BC∥EF，BC?平面EFGH，EF?平面EFGH，
    ∴BC∥平面EFGH，
    ∵BC?平面PBC，平面PBC∩平面EFGH=GH，
    ∴GH∥BC，
    ∵BC∥EF，∴GH∥EF．

    点评 本题考查线线平行的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意平行公理的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$，x∈R）在一个周期的图象如图所示，当$f（x）=\frac{1}{2}$时，$cos（2x-\frac{π}{6}）$=（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知数列{an}满足a1=-1，an+1=an+$\frac{1}{nn+1}$，n∈N*，则通项公式an=-$\frac{1}{n}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．等腰直角三角形AOB内接于抛物线y2=2px（p＞0），O为抛物线的顶点，OA⊥OB，△AOB的面积是16，抛物线的焦点为F，若M是抛物线上的动点，则$\frac{|OM|}{|MF|}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知集合A={x|x2-2x＞0}，集合B={x|y=lg（x-1）}，则A∩B=（　　）
    A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（-∞，0）∪（2，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．执行如图所示的程序框图后，输出s的值为（　　）
    A．8B．9C．30D．36

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在锐角△ABC中，设角A，B，C所对边分别为a，b，c，bsinCcosA-4csinAcosB=0．
    （1）求证：tanB=4tanA；
    （2）若tan（A+B）=-3，c=3，b=5，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°，且$\overrightarrow a=（-2，-6）$，$|\overrightarrow b|=\sqrt{10}$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=-10．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．一元二次方程x2=4x的根是（　　）
    A．4B．±2C．0或2D．0或4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案