从4张100元，3张200元，2张300元的2008届北京奥运会预选赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由题意知本题是等可能事件的概率，满足条件的事件包含的结果比较多，可以从它的对立事件来考虑，取出的三张门票的价格均不相同4×3×2=24种取法，试验发生的所有事件总的取法有C₉³，用对立事件概率得到结果．
解答：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵满足条件的事件包含的结果比较多，可以从它的对立事件来考虑，
取出的三张门票的价格均不相同4×3×2=24种取法，
试验发生的所有事件总的取法有（7×9×8）÷（3×2×1）=84种，
三张门票的价格均不相同的概率是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴至少有2张价格相同的概率为P=1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题主要考查古典概型和对立事件，正难则反是解题是要时刻注意的，我们尽量用简单的方法来解题，这样可以避免一些繁琐的运算，使得题目看起来更加清楚明了．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

一名博彩操盘手，放6个白球和6个红球在一个袋子中，定下规则：凡愿摸彩者，每人交
1元钱给这名操盘手作为“手续费”然后可以一次从袋中摸出5个球，中彩情况如下表：

摸5个球	中彩发放产品
有5个白球	1个帽子（价值20元）
恰有4个白球	1张贺卡（价值2元）
恰有3个白球	纪念品（价值0.5元）
其他	同乐一次（无任何奖品）