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    设α，β是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是（ ）
    A．tgatanβ＜1
    B．sinα+sinβ＜
    C．cosα+cosβ＞1
    D．
    【答案】分析：可利用A+B＜90，对四个选项逐一分析．A项中tanAtanB＜tanAtan（90-A），B项中sinA+sinB＜sinA+sin（90-A）=sinA+cosA，C项cosA+cosB＞cosA+cos（90-A）通过两角和公式分析均正确．D项举A=30，B=30分析知结论不成立．
    解答：解：因为对于钝角三角形，必定有A+B＜90，所以
    A．tanAtanB＜tanAtan（90-A）=tanAcotA=1，故A对．
    B．sinA+sinB＜sinA+sin（90-A）=sinA+cosA=sin（A+45）≤，所以B对．
    C．cosA+cosB＞cosA+cos（90-A）=cosA+sinA=sin（A+45）≥＞1，故C对．
    D．举个例子，假如A=30，B=30，则0.5•tan（A+B）=0.5•tan60°=0.5，而=tan30°=比0.5小，故等式不成立．
    故选D
    点评：本题主要考查了三角函数的恒等变换应用．要熟练掌握如角的变换法、化弦法、降幂法等常用的方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是
    ①②③
    ①②③
    ．（写出所有正确结论的序号）
    ①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
    ②?x∈R，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；
    ③若△ABC为钝角三角形，则?x∈（1，2），使f（x）=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖南）设函数f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．
    （1）记集合M={（a，b，c）|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a=b}，则（a，b，c）∈M所对应的f（x）的零点的取值集合为
    {x|0＜x≤1}
    {x|0＜x≤1}
    ．
    （2）若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是
    ①②③
    ①②③
    ．（写出所有正确结论的序号）
    ①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
    ②?x∈R，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；
    ③若△ABC为钝角三角形，则?x∈（1，2），使f（x）=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论中正确的是（　　）
    ①对一切x∈（-∞，1）都有f（x）＞0；
    ②存在x∈R+，使xax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；
    ③若△ABC为钝角三角形，则存在x∈（1，2），使f（x）=0．
    A、①②B、①③C、②③D、①②③

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    科目：高中数学 来源：湖南 题型：填空题

    设函数f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．
    （1）记集合M={（a，b，c）|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a=b}，则（a，b，c）∈M所对应的f（x）的零点的取值集合为______．
    （2）若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是______．（写出所有正确结论的序号）
    ①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
    ②?x∈R，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；
    ③若△ABC为钝角三角形，则?x∈（1，2），使f（x）=0．

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    科目：高中数学 来源：2013年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设函数f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．
    （1）记集合M={（a，b，c）|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a=b}，则（a，b，c）∈M所对应的f（x）的零点的取值集合为    ．
    （2）若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是    ．（写出所有正确结论的序号）
    ①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
    ②?x∈R，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；
    ③若△ABC为钝角三角形，则?x∈（1，2），使f（x）=0．

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