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    点P（-1，3）关于直线x-y=0的对称点Q的坐标为
     
    ．
    考点：与直线关于点、直线对称的直线方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：设出M（-1，3）关于直线y=x的对称点的坐标M0（x0，y0），由两点的中点在直线y=x上，且两点连线与直线y=x垂直联立方程组得答案．
    解答： 解：设M（-1，3）关于直线y=x的对称点为M0（x0，y0），
    则MM0的中点为（
    x0-1
    2
    ，
    y0+3
    2
    ），
    则（
    x0-1
    2
    ，
    y0+3
    2
    ）在直线y=x上，
    ∴
    y0+3
    2
    =
    x0-1
    2
        ①
    再由直线MM0与直线y=x垂直，得
    y0-3
    x0+1
    =-1   ②
    联立①②解得：x0=3，y0=-1．
    ∴点P（-1，3）关于直线y=x的对称点的坐标是（3，-1）．
    故答案为：（3，-1）．
    点评：本题考查了点关于点的对称点的求法，体现了数学转化思想方法，属中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为棱DD1和AB上的点，则下列说法正确的是
     
    ．（填上所有正确命题的序号）
    ①A1C⊥平面B1EF
    ②在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线；
    ③△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形；
    ④当E，F为中点时，平面B1EF截该正方体所得的截面图形是六边形；
    ⑤当DE=
    2
    3
    ，AF=
    1
    2
    时，平面B1EF与棱AD交于点P，则AP=
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边BC，CD的中点，沿AE、EF、AF折叠成一个三棱锥P-AEF（使B，C，D重合于点P），则三棱锥P-AEF的外接球的表面积为（　　）
    A、8
    		3
    π
    B、36π
    C、12π
    D、6π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为坐标原点，点M（1，1），若N（x，y）满足
    x-4y+3≤0
    2x+y-12≤0
    x≥1
    ．则
    OM
    •
    ON
    的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线C：y2=2px（p＞0），直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于Q、R两点，若S为C的准线上一点，△QRS的面积为8，则p=（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、2
    		2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =
    		3
    sin2x
    ，
    1
    ，
    n
    =
    1
    ，
    3+cos2x
    ，设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若2
    AC
    •
    BC
    =
    		2
    ab，c=2
    		2
    ，f（A）=4，求b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，且tanα=
    		2
    -1，函数f（x）=2xtan2α+sin（2α+
    π
    4
    ），数列{an}的首项a1=1，an+1=f（an）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若数列{bn}满足b1=a1，bn=log2（an+1），设Tn=
    1
    b1+n
    +
    1
    b2+n
    +…+
    1
    bn+n
    ，若Tn＞m对x≥2恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）
    A、
    1
    2
     cm3
    B、
    1
    3
     cm3
    C、
    1
    6
     cm3
    D、
    1
    12
     cm3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    φ（x）、g（x）都是奇函数，f（x）=aφ（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值5，则f（x）在（-∞，0）上有最
     
    值
     
    ．

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