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设直线l?平面a,过平面a外一点A作直线,与l,a都成45°角的直线有
2
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条.
分析:由题研究线与面的夹角与线与面内线的夹角相等时的线的个数问题,可由线面角的定义判断,且判断时要结合相应的图象,由图象辅助做出判断
解答:解:由于线与面的夹角是线与线在面内的投影的夹角,由题设条件直线l?平面a,过平面a外一点A作直线,与l,a都成45°角,由此线在面内的投影必与l平行,如下图,这样的直线有两条
故答案为2
点评:本题考查直线与平面所成的角,解题的关键是理解直线与平面所成的角的定义,由定义判断出这样的直线的条数
练习册系列答案
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