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已知a,b为正实数,且数学公式,则a+2b的最小值为________.

8
分析:由已知,所以可得a+2b=(a+2b),再展开后利用基本不等式即可求出.
解答:∵a>0,b>0,a+2b=1,
∴a+2b==4+=8,当且仅当,即a=2b=4时,取等号.
故答案为8.
点评:利用“乘1法”,使其变形后能够使用基本不等式是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b为正实数.
(1)若函数f(x)=
lnxx
,求f(x)的单调区间
(2)若e<a<b(e为自然对数的底),求证:ab>ba

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b为正实数.
(1)求证:
a2
b
+
b2
a
≥a+b;
(2)利用(I)的结论求函数y=
(1-x)2
x
+
x2
1-x
(0<x<1)的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•静安区一模)(1)已知a、b为正实数,a≠b,x>0,y>0.试比较
a2
x
b2
y
(a+b)2
x+y
的大小,并指出两式相等的条件;
(2)求函数f(x)=
2
x
+
9
1-2x
,x∈(0,
1
2
)
的最小值.

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同步练习册答案
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