练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）=ax2+bx，若-2≤f（1）≤2，-1≤f（-1）≤1，则f（2）的范围是
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：本题可以利用线性规划的方法解题，也可以利用不等式的基本性质进行研究，得到本题结论．
    解答： 解：∵f（x）=ax2+bx，若-2≤f（1）≤2，-1≤f（-1）≤1，
    ∴
    -2≤a+b≤2
    -1≤a-b≤1
    ，
    ∴-6≤3a+3b≤6，
    -1≤a-b≤1，
    ∴-7≤（3a+3b）+（a-b）≤7，
    即-7≤4a+2b≤7．
    ∴f（2）=4a+2b∈[-7，7]．
    故答案为：[-7，7]．
    点评：本题考查了线性规划、不等式的基本性质，本题难度不大，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和为Sn，a1=
    1
    2
    ，且满足2Sn+1=4Sn+1（n∈N*），则数列{an}的通项公式为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程mx2+2mx+1=0一根大于1，另一根小于1，则实数m的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=6，S5=15．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{
    1
    a2n-1a2n+1
    }的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=x2-6x+10，x∈[0，4]，此函数的最小值和最大值分别为（　　）
    A、无最大值也无最小值
    B、2，10
    C、有最小值1，无最大值
    D、1，10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x+
    π
    6
    ）-2sin2（x+
    π
    4
    ）
    （1）若f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，求|x2-x1|的最小值；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（3，-4）是角A的终边上一点，则5sinA+5cosA+3tanA=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列等式中，使点M与点A、B、C一定共面的是（　　）
    A、
    OM
    =3
    OA
    -2
    OB
    -
    OC
    B、
    OM
    =
    1
    2
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    5
    OC
    C、
    OM
    +
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =0
    D、
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若ex+ey=1，则x+y的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案