Question

（2012•北京模拟）已知直线l₁：x+2y+1=0与直线l₂：4x+ay-2=0垂直，那么l₁与l₂的交点坐标是

（

1

5

，-

3

5

）

．

Answer 1

分析：由两条直线垂直，建立关于a的方程并解之，得a=-2，直线l₂方程为4x-2y-2=0．再将直线l₁的方程和l₂的方程联解，即可得到所求交点的坐标．

解答：解：∵直线l₁：x+2y+1=0与直线l₂：4x+ay-2=0垂直
∴1×4+2a=0，解之得a=-2，直线l₂方程为4x-2y-2=0
由

x+2y+1=0 4x-2y-2=0

，联解得x=

1

5

，y=-

3

5

，得交点坐标为（

1

5

，-

3

5

）
故答案为：（

1

5

，-

3

5

）

点评：本题给出互相垂直的两条直线，求它们的交点坐标，着重考查了两条直线平行或垂直的判定、求两条相交直线的交点坐标等知识，属于基础题．