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    已知变量x，y满足约束条件
    x+2y-3≤0
    x+3y-3≥0
    y-1≤0
    ，若目标函数z=ax+by（a≠0）取得最大值时的最优解有无穷多组，则点（a，b）的轨迹可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、
    考点：简单线性规划的应用
    专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
    分析：由题意作出其平面区域，若目标函数z=ax+by（a≠0）取得最大值时的最优解有无穷多组，则当a＞0时，b＞0，且最优解为直线x+2y-3=0上的所有点，当a＜0时，b＜0，且最优解为直线x+3y-3=0上的所有点．
    解答： 解：由题意作出其平面区域，

    若目标函数z=ax+by（a≠0）取得最大值时的最优解有无穷多组，
    则当a＞0时，b＞0，且最优解为直线x+2y-3=0上的所有点，
    则
    a
    1
    =
    b
    2
    ，则b=2a；
    当a＜0时，b＜0，且最优解为直线x+3y-3=0上的所有点，
    则
    a
    1
    =
    b
    3
    ，则b=3a；
    故选D．
    点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设全集为R，A={x|3＜x＜7}，B={x|4＜x＜10}，求∁R（A∪B）及（∁RA）∩B．
    （2）C={x|a-4≤x≤a+4}，且A∩C=A，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二直线mx+3y+3=0，2x+（m-1）y+2=0平行，则实数m的值为（　　）
    A、3或-2B、-3或2
    C、3D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，A、B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且
    PF1⊥x轴，PF2∥AB，则此椭圆的离心率是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    		5
    5
    D、
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若角θ的终边与168°角的终边相同，求在0°～360°内终边与
    θ
    3
    角的终边相同的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①（
    a
    ）2•（
    a
    ）2=|
    a
    |4；
    ②（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =（
    a
    •
    c
    ）•
    b
    ；
    ③|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |；
    ④若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ；
    ⑤
    a
    ∥
    b
    ，则存在唯一实数λ，使
    b
    =λ
    a
    ；
    ⑥若
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ，且
    c
    ≠
    0
    ，则
    a
    =
    b
    ；
    ⑦设
    e1
    ，
    e2
    是平面内两向量，则对于平面内任何一向量
    a
    ，都存在唯一一组实数x、y，使
    a
    =x
    e1
    +y
    e2
    成立；
    ⑧若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ．
    真命题的题号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF=2，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点．
    （Ⅰ）求证：FH∥平面EDB；
    （Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB；
    （Ⅲ）求二面角B-DE-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为a的正方形沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（　　）
    A、
    		2
    a3
    12
    B、
    		3
    a3
    12
    C、
    a3
    12
    D、
    a3
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB=2，BC=3，AB⊥BC，二面角S-BC-A为
    π
    3
    ，则这个三棱锥的外接球的半径为（　　）
    A、
    5
    2
    B、5
    C、2
    D、4

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