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    设,分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列。
    （1）求的周长
    （2）求的长                       
    （3）若直线的斜率为1，求b的值。
    （1）4
    （2）4/3
    （3）
    第一问利用椭圆的定义可知三角形的周长为4a
    第二问中，利用已知的等差数列，以及第一问周长，可以解得AB的长
    第三问中，由于直线的斜率为1，设出直线与椭圆方程联立方程组，结合韦达定理以及弦长公式得到b的值。
    （1）由椭圆定义知
    已知a=1∴的周长是4
    （2）由已知 ，，成等差数列
    ∴   ，
    又
    故3|AB |=4，解得 |AB|＝4/3
    （3）L的方程式为y=x+c,其中 
    设,则A，B 两点坐标满足方程组
     ，
    化简得
    则 
    因为直线AB的斜率为1，所以 
    即   .
    则 
    解得 
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    (I )求曲线C1的普通方程；
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    已知椭圆：的离心率为，且过点.
    (Ⅰ)求椭圆的标准方程；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆（常数）的左右焦点分别为，是直线上的两个动点，．
    （1）若，求的值；
    （2）求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    两定点的坐标分别为，，动点满足条件，动点的轨迹方程是                 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设点F(0,),动圆P经过点F且和直线y=相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.
    ⑴求曲线W的方程；⑵过点F作相互垂直的直线，，分别交曲线W于A,B和C,D.①求四边形ABCD面积的最小值；②分别在A,B两点作曲线W的切线，这两条切线的交点记为Q,求证：QA⊥QB,且点Q在某一定直线上。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的离心率为，过坐标原点且斜率为的直线与
    椭圆相交于、，．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若动圆与椭圆和直线都没有公共点，试求的取值范围．

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