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6、用φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,若随机变量ξ服从正态分布N(10,0.12),则概率P(|ξ-10|<0.1)等于(  )
分析:根据所给的变量符合正态分布,对于所给的要求概率的式子进行整理,去掉绝对值,根据条件中用φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,把要求的概率写成要求的形式.
解答:解:若随机变量ξ服从正态分布N(10,0.12),
∵P(|ξ-10|<0.1)=P(-0.1<ξ-10<0.1)=P(9.9<ξ<10.1)
用φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,
∴P(9.9<ξ<10.1)=φ(10.1)-φ(9.9)

故选B.
点评:本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,考查绝对值不等式的整理,本题不用运算,是一个基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

用φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,若随机变量ξ服从正态分布N(10,0.12),则概率P(|ξ-10|<0.1)等于


  1. A.
    φ(-9.9)
  2. B.
    φ(10.1)-φ(9.9)
  3. C.
    φ(1)-φ(-1)
  4. D.
    2φ(10.1)

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科目:高中数学 来源: 题型:

某宾馆有标准的床位100张,根据经验,当该宾馆的床价(即每张床每天的租金)不超过10元时,床位可以全部租出;当床价高于10元时,每提高1元,将有3张床位空闲,为了获得较好的效益,该宾馆给床位定一个合适价格,条件是:

①要方便结账,床价应为1元的正整数倍.

②该宾馆每日的费用支出为575元,床位出租的收入必须高于支出,而且高出的越多越好,若用x表示床价,用y表示该宾馆一天出租床位的净收入(即除去每日的费用支出后的收入).

(1)把y表示成x的函数,并求出其定义域.

(2)试确定该宾馆将床价定为多少元时,既符合上面两个条件,又能使净收入最多?

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科目:高中数学 来源:2011年安徽省阜阳市太和县第二职业高级中学高三质量检测数学试卷6(理科)(解析版) 题型:选择题

用φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,若随机变量ξ服从正态分布N(10,0.12),则概率P(|ξ-10|<0.1)等于( )
A.φ(-9.9)
B.φ(10.1)-φ(9.9)
C.φ(1)-φ(-1)
D.2φ(10.1)

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科目:高中数学 来源:0112 模拟题 题型:单选题

用Φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,若随机变量ξ服从正态分布N(10,0.12),则概率P(|ξ-10|<0.1)等于
[     ]
A.Φ(-9.9)
B.Φ(10.1)-Φ(9.9)
C.Φ(1)-φ(-1)
D.2Φ(10.1)

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