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    6．已知k＞0，若函数f（x）=ax-kx-a，（a＞0，a≠1）有且只有一个零点，则实数a的取值范围是（0，1）．

    分析 f（x）=ax-kx-a，（a＞0，a≠1）有且只有一个零点等价于y=ax与y=kx+a只有一个交点，利用函数图象可得出答案．

    解答 解：∵f（x）有且只有一个零点，
    ∴ax-kx-a=0只有一解．
    即y=ax与y=kx+a只有一个交点．
    （1）当0＜a＜1时，作出函数图象如图：

    显然y=ax与y=kx+a只有一个交点，符合题意．
    （2）当a＞1时，作出函数图象如图：

    显然y=ax与y=kx+a有两个交点，不符合题意．
    综上，实数a的取值范围是（0，1）．
    故答案是（0，1）．

    点评 本题考查了函数零点的个数判断，正确作出函数图象是关键．

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