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设O为坐标原点,点M的坐标为(1,1),若点N(x,y)的坐标满足
x+y≤3
2x-y≥0
y≥0
,则
OM
ON
的最大值为(  )
A、
2
B、2
C、3
D、2
3
考点:简单线性规划
专题:不等式的解法及应用
分析:根据向量的数量积关系结合线性规划的内容进行求解即可.
解答: 解:∵M的坐标为(1,1),
OM
ON
=x+y,
设z=x+y,
则y=-x+z,
平移直线y=-x+z,
由图象可知当直线y=-x+z经过点A(3,0)或B时,直线y=-x+z的截距最大,
此时z最大.
代入目标函数z=x+y得z=3+0=3.
OM
ON
的最大值为3.
故选:C
点评:本题主要考查线性规划的应用,利用平面向量的数量积结合数形结合是解决本题的关键.综合性较强.
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不等式|-3x+1|-|2x+1|<0的解集为
 

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函数f(x)=1-2sin2x是(  )
A、最小正周期为2π的奇函数
B、最小正周期为2π的偶函数
C、最小正周期为π的奇函数
D、最小正周期为π的偶函数

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定义在R上的函数(x),其图象是连续不断的,如果存在非零常数λ(λ∈R),使得对任意的x∈R,都有f(x+λ)=λf(x),则称y=f(x)为“倍增函数”,λ为“倍增系数”,下列命题为假命题的是(  )
A、若函数y=f(x)是倍增系数λ=-2的函数,则y=f(x)至少有1个零点
B、函数f(x)=2x+1是倍增函数且倍增系数λ=1
C、函数f(x)=e-x是倍增函数,且倍增系数λ∈(0,1)
D、若函数f(x)=sin2ωx(ω>0)是倍增函数,则ω=
2kπ
2
(k∈N+

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科目:高中数学 来源: 题型:

某公司近年来科研费用支出x万元与公司所获得利润y万元之间有如下的统计数据:
x2345
y18273235
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
y
=
b
x+
a

(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.
参考数据:2×18+3×27+4×32+5×35=420.

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科目:高中数学 来源: 题型:

利用定积分的几何意义表示下列曲线围成的平面区域的面积
(1)y=2x与y=3-x2
(2)y=|sinx|,y=0,x=2,x=5;
(3)y=log
1
2
x(log以
1
2
为底,x的对数),y=0,x=
1
2
,x=3.

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某汽车公司曾在2014年初公告:2014年销量目标定为39.3万辆;且该公司董事长极力表示有信心完成这个销量目标.
2011年,某汽车年销量8万辆;2012年,某汽车年销量18万辆;2013年,某汽车年销量30万辆.如果我们分别将2011年,2012,2013,2014年定义为第一,二,三,四年,现在有两个函数模型:二次函数型f(x)=ax2+bx+c(a≠0),指数函数型g(x)=a•bx+c(a≠0,b≠1,b>0),哪个模型能更好地反映该公司年销量y与第x年的关系?

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科目:高中数学 来源: 题型:

(x2+
1
x
6的展开式中x3的系数是
 
.(用数字作答)

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在等差数列中,前n项的和为Sn,若Sm=2n,Sn=2m,(m、n∈N*且m≠n),则公差d的值是(  )
A、-
4(m+n)
mn
B、-
mn
4(m+n)
C、-
2(m+n)
mn
D、-
mn
2(m+n)

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