分析 先根据所给的定理写出猜想的定理,把面积类比成体积,把面积之和等于1,写成体积之和等于1,再进行证明.
解答 解:利用类比推理,猜想,点O是空间四面体V-BCD内的任意一点,连结VO,BO,CO,DO并延长分别交面BCD,VCD,VBD,VBC于点V1,B1,C1,D1,应有$\frac{{O{V_1}}}{{V{V_1}}}+\frac{{O{B_1}}}{{B{B_1}}}+\frac{{O{C_1}}}{{C{C_1}}}+\frac{{O{D_1}}}{{D{D_1}}}=1$;
故答案为:$\frac{{O{V_1}}}{{V{V_1}}}+\frac{{O{B_1}}}{{B{B_1}}}+\frac{{O{C_1}}}{{C{C_1}}}+\frac{{O{D_1}}}{{D{D_1}}}=1$.
点评 本题主要考查类比推理,用平面中图形的线段的性质类比立体图形中的体积的性质,属于基础题.
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A. | 1 | B. | 4018 | C. | 2010 | D. | 0 |
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A. | {bn}一定为等比数列 | B. | {bn}一定为等差数列 | ||
C. | {bn}只从第二项起为等比数列 | D. | {bn}只从第二项起为等差数列 |
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