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    幂函数f（x）=xn的图象过点（3，
    1
    9
    ），则f（2）=
     
    ．
    考点：幂函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据幂函数f（x）的图象过点（3，
    1
    9
    ），求出函数f（x）的解析式，计算f（2）即可．
    解答： 解：∵幂函数f（x）=xn的图象过点（3，
    1
    9
    ），
    ∴3n=
    1
    9
    ，
    解得n=-2，
    ∴f（x）=x-2；
    ∴f（2）=2-2=
    1
    4
    ．
    故答案为：
    1
    4
    ．
    点评：本题考查了求幂函数的解析式计算函数值的应用问题，是基础题目．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算：
    .
    a1a2
    a3a4
    .
    =a1a4-a2a3，若将函数f（x）=
    .
    -sinxcosx
    1-
    		3
    .
    的图象向左平移m（m＞0）的单位后，所得图象对于的函数为偶函数，则m的最小值是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a+b=3，b＞0，则当a=
     
    时，
    1
    3|a|
    +
    |a|
    b
    取得最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市一家庭一月份、二月份、三月份天然气用量和支付费用如下表所示：
    月份用气量（立方米）支付费用（元）
    一48
    二2038
    三2650
    该市的家用天然气收费方法是：天然气费=基本费+超额费+保险费．现已知，在每月用气量不超过a立方米时，只交基本费6元；用气量超过a立方米时，超过部分每立方米付b元；每户的保险费是每月c元（c≤5）．设该家庭每月用气量为x立方米时，所支付的天然气费用为y元．求y关于x的函数解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，-1），
    b
    =（-3，4），且（m
    a
    +
    b
    ）与（
    a
    -
    b
    ）垂直，求实数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标系xoy中，直线AB的方程为3x-2y+6=0，直线AC的方程为2x+3y-22=0，直线BC的方程为3x+4y-m=0．
    （1）求证：△ABC为直角三角形；
    （2）当△ABC的BC边上的高为1时，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    (2-a)sinx-
    1
    4
    ，    		x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    6
    ]
    loga(x-
    π-6
    6
    )，    		x∈(
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    ，在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）
    A、1＜a＜2
    B、
    3
    2
    ＜a＜2
    C、1＜a≤
    3
    2
    D、
    3
    2
    ≤a＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是复数单位，若复数z=
    1
    2+i
    ，则|z|=（　　）
    A、2
    B、
    		2
    C、
    		3
    2
    D、
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的对边分别为a，b，c，且满足sinB-
    		3
    cosB=1，b=4．
    （1）若∠A=
    π
    12
    ，求c．
    （2）若
    a
    cosA
    =
    b
    sinB
    ，判断△ABC的形状．

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