练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆与双曲线有相同的焦点和，若c是a与m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率为
    A．B．C．D．
    A

    试题分析：根据是a、m的等比中项可得c2=am，根据椭圆与双曲线有相同的焦点可得a2+b2=m2+n2=c，根据n2是2m2与c2的等差中项可得2n2=2m2+c2，联立方程即可求得a和c的关系，进而求得离心率e．
    解：根据题意， ，故选A.
    点评：本题主要考查了椭圆的性质，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    动圆过定点，且与直线相切，其中.设圆心的轨迹的程为
    （1）求；
    （2）曲线上的一定点(0) ，方向向量的直线（不过P点）与曲线交与A、B两点，设直线PA、PB斜率分别为，，计算；
    （3）曲线上的两个定点、，分别过点作倾斜角互补的两条直线分别与曲线交于两点，求证直线的斜率为定值；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：．
    （1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；
    （2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知坐标平面上点与两个定点的距离之比等于5.
    (1)求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
    (2)记(1)中的轨迹为，过点的直线被所截得的线段的长为8，求直线的方程

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，已知△ABC顶点和，顶点B在椭圆上，则　　　  　.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.
    （1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
    （2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;
    （3）已知,设直线与圆C:(1<R<2)相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为         .    

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设命题p:函数在上是增函数；命题q:方程有两个不相等的负实数根。求使得pq是真命题的实数对为坐标的点的轨迹图形及其面积。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知和分别是双曲线（，）的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则该双曲线的离心率为（   ）
    A．B．C．2D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案