若a∈R，则a=2是（a-1）（a-2）=0的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：根据一元二次方程根的定义，我们判断出a=2⇒（a-1）（a-2）=0及（a-1）（a-2）=0⇒a=2的真假，进而根据充要条件的定义即可得到答案．
解答：解：当a=2时，（a-1）（a-2）=0成立
故a=2⇒（a-1）（a-2）=0为真命题
而当（a-1）（a-2）=0，a=1或a=2，即a=2不一定成立
故（a-1）（a-2）=0⇒a=2为假命题
故a=2是（a-1）（a-2）=0的充分不必要条件
故选A
点评：本题考查的知识点是充要条件，其中判断a=2⇒（a-1）（a-2）=0及（a-1）（a-2）=0⇒a=2是解答本题的关键．
