分析 函数y=$\frac{x}{x-1}$=1+$\frac{1}{x-1}$ 的图象,可以看成把函数y=$\frac{1}{x}$的图象向右平移1个单位,再向上平移1个单位得到的,如图所示,数形结合可得结论.
解答 解:函数y=$\frac{x}{x-1}$=1+$\frac{1}{x-1}$ 的图象,可以看成把函数y=$\frac{1}{x}$的图象向右平移1个单位,
再向上平移1个单位得到的,
如图所示:
故函数的定义域为[x|x≠1},
值域为{y|y≠1},
单调减区间为(-∞,1)、(1,+∞),
对称中心为(1,1).
点评 本题主要考查函数的图象间的变换规律,函数的图象的特征,体现了数形结合的数学思想,属于中档题.
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A. | -$\frac{4}{17}$ | B. | $\frac{4}{5}$ | C. | $±\frac{4}{17}$ | D. | $\frac{4}{17}$ |
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A. | f(x)=x2-2x | B. | f(x)=x2-1 | C. | f(x)=x2-3x+2 | D. | f(x)=x2+2x |
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