Question

求圆心在直线3x+y-5=0上，并且经过原点和点（4，0）的圆的方程．

Answer 1

分析：由直线和圆相交的性质可得，圆心在点O（0，0）和点A（4，0）的中垂线x=2上，再根据圆心在直线3x+y-5=0上，可得圆心C的坐标和半径r=|OC|的值，从而得到所求的圆的方程．

解答：解：由直线和圆相交的性质可得，圆心在点O（0，0）和点A（4，0）的中垂线x=2上，
再根据圆心在直线3x+y-5=0上，可得圆心C的坐标为（2，-1），故半径r=|OC|=

5

，
故所求的圆的方程为 （x-2）²+（y+1）²=5．

点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，求圆的标准方程，求出圆心坐标，是解题的关键，属于中档题．