过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线.其中有6条与平面ABB1A1平行．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．过三棱柱ABC-A₁B₁C₁的任意两条棱的中点作直线，其中有6条与平面ABB₁A₁平行．

分析作出图象，由图形知只有过H，G，F，I四点的直线才会与平面ABB₁A₁平行，由计数原理得出直线的条数即可

解答解：作出如图的图形，H，G，F，I是相应直线的中点，
故符合条件的直线只能出现在平面HGFI中，
由此四点可以组成C₄²=6条直线．
故答案为：6．

点评本题考查满足条件的直线的条数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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A．

（-∞，0]

B．

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D．

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C${\;}_{2n-1}^{0}$+C${\;}_{2n-1}^{1}$+C${\;}_{2n-1}^{2}$+…+C${\;}_{2n-1}^{n-1}$=（　　）

A．

4ⁿ

B．

4^n-1

C．

4^2n-1

D．

4²ⁿ

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