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【题目】已知直线l的方程为3x+4y﹣12=0,求直线l'的方程,使得:
(1)l'与l平行,且过点(﹣1,3);
(2)l'与l垂直,且l'与两轴围成的三角形面积为4.

【答案】
(1)解:∵直线l的方程为3x+4y﹣12=0

∴直线l斜率为﹣

∵l'与l平行

∴直线l'斜率为﹣

∴直线l'的方程为y﹣3=﹣ (x+1)即3x+4y﹣9=0


(2)解:∵l′⊥l,∴kl=

设l′在x轴上截距为b,则l′在y轴上截距为﹣ b,

由题意可知,S= |b||﹣ b|=4,∴b=±

∴直线l′:y= x+ ,或y= x﹣


【解析】(1)根据平行直线的斜率相等,先求出斜率,点斜式求得直线方程.(2)根据垂直关系求出直线的斜率,得到它在坐标轴上的截距,根据与两坐标轴围成的三角形面积为4 求出截距,即得直线方程.
【考点精析】掌握点斜式方程是解答本题的根本,需要知道直线的点斜式方程:直线经过点,且斜率为则:

练习册系列答案
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(1)求在这10个卖场中,甲型号电视机的“星级卖场”的个数;

(2)若在这10个卖场中,乙型号电视机销售量的平均数为26.7,求a>b的概率;

(3)若a=1,记乙型号电视机销售量的方差为,根据茎叶图推断b为何值时,达到最值.

(只需写出结论)

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