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    直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1的左支交于A、B两点，直线l经过点(-2,0)及AB中点，求直线l在y轴上截距b的取值范围.

    解析：将y=kx+1代入双曲线方程x2-y2=1,

    整理得(1-k2)x2-2kx-2=0.                                    (*)

    ∵直线与双曲线左支交于两点，如图所示.

    ∴方程(*)有两相异负根.

    ∴

    解得1＜k＜,AB中点为().

    ∴直线l的斜率为.∴l的方程为y=.

    令x=0，得b=.

    ∵1＜k＜,

    ∴-2＜-2(k-)2+＜1.

    ∴b的范围是(-∞,-2-)∪(2,+∞).


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    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a，b＞0)    的虚轴长为2
    		3
    ，渐近线方程是y=±
    		3
    x    ，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且
    OA
    ⊥
    OB
    ．
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