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    已知三棱锥P-ABC中，平面ABC, ,N为AB上一点，AB=" 4AN," M ,D ,S分别为PB,AB,BC的中点。

    （1）求证：  PA//平面CDM;
    （2）求证：  SN平面CDM.
    （1）证明：在三棱锥中
    因为M,D,分别为PB,AB的中点，
    所以
    因为
    所以        ……………………………………….5分
    （2）证明：因为M,D,分别为PB,AB的中点
    所以
    因为
    所以
    又
    所以           ……………………………………………………9分
    在△ABC中，连接DS
    因为D,S分别为AB,BC的中点
    所以，∥AC且
    又AB⊥AC,所以，.
    因为
    所以AC=AD
    所以，,因此.
    又AB=4AN
    所以
    即DN=DS，故       ……………………………………………………12分
    又
    所以    ………… ………………………. ……………………….13分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC —A1B1C1 中，AB = AC = 1，AA1 = ，AB⊥AC 求异面直线BC1与AC所成角的度数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知的三个顶点均在球O的球面上，且AB=AC=1，，直线OA与平面ABC所成的角的正弦值为，则球面上B、C两点间的球面距离为       。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图1，在四棱柱中，底面为正方形，侧棱垂直于底面，分别是，的中点，则以下结论中不成立的为（  ）.
    A．与垂直B．与垂直
    C．与异面D．与异面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a， DC=a，F、G分别为EB和AB的中点.

    （1）求证：FD∥平面ABC；
    （2）求证：AF⊥BD；
    (3) 求二面角B—FC—G的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （本小题满分12分）
    如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，
    PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.
    （1）求点C到平面PBD的距离.

    O

     
    （2）在线段上是否存在一点,使与平面所成的角

    的正弦值为，若存在，指出点的位置，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    空间内五个点中的任意三点都不共线，由这五个点为顶点只构造出四个三棱锥，则这五个点最多可以确定________个平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三棱锥A—BCD的棱长全相等，E是AD的中点，则直线CE与BD所成角的余弦值为   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在正三棱柱中，底面边长和侧棱都是2，D是侧棱上任意一点．E是的中点．

    （1）求证：      平面ABD；
    （2）求证：         ；
    （3）求三棱锥的体积。

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