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    把1、3、6、10、15、21、…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图)，试求第七个三角形数是(　　)

    A．27               B．28               C．29               D．30

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：解：原来三角形数是从l开始的连续自然数的和． l是第一个三角形数， 3是第二个三角形数， 6是第三个三角形数， 10是第四个三角形数， 15是第五个三角形数，…那么，第七个三角形数就是：l+2+3+4+5+6+7=28．故选B

    考点：数列

    点评：本题考查数列在生产实际中的应用，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想．综合性强，难度大，易出错，是高考的重点．解题时要认真审题，注意总结规律

     

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    在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形，则第n个三角形数为（　　）
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    A、n
    B、
    n(n+1)
    2
    C、n2-1
    D、
    n(n-1)
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在古腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形如图所示，设第n个三角形数为f（n），则
    1
    f(1)
    +
    1
    f(2)
    +
    1
    f(3)
    …+
    1
    f(n)
    =
    2n
    n+1
    2n
    n+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把1，3，6，10，15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如图）
    则第七个三角形数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题：把1，3，6，10，15，…叫做三角形数；把1，4，9，16，25，…叫做正方形数，则下列各数中既是三角形数又是正方形数的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•安徽模拟）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为（　　）
    ①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31；⑤64=28+36．

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