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    若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数，且在I上是减函数，则称y＝f(x)在I 上是“弱增函数”．已知函数h(x)＝x2－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函数”，则实数b的值为         ．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数，且在I上是减函数，则称y＝f(x)在I 上是“弱增函数”，则可知函数h(x)＝x2－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函数”则在给定区间是递减函数，则利用对称轴x=，开口向上，利用定义域和对称轴的关系可知，b的值为1，故可知答案为1.

    考点：函数的单调性

    点评：主要是考查了函数的单调性的运用，属于基础题。

     

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    若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(-∞,0］上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)＜0的x的取值范围是(　　)

    A. (-∞, 2)

    B. (2, +∞)

    C. (-∞,-2) ∪ (2, +∞)

    D. (-2, 2)

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    若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在（-∞,0］上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)＜0的x的取值范围是（    ）

    A.(-∞,2)                               B.(2,+∞)

    C.(-∞,-2)∪(2,+∞)                D.(-2,2)

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省高三第一次教学质量检测理科数学 题型：填空题

    给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，)上不是凸函数的是________ (把你认为正确的序号都填上)

    ①f(x)＝sinx＋cosx；②f(x)＝lnx－2x；③f(x)＝－x3＋2x－1；④f(x)＝xex

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三第一次摸底考试理科数学 题型：填空题

    给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，)上不是凸函数的是________．(把你认为正确的序号都填上)

    ①f(x)＝sinx＋cosx；②f(x)＝lnx－2x；③f(x)＝－x3＋2x－1；④f(x)＝xex.

     

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