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    若方程lg(kx)＝2lg(x＋1)只有一个实数解，求常数k的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：

    　　我们采用分类讨论结合数形结合法求解，如图所示

    　　(1)当k＞0时，则由(*)式可得，

    　　x2＋(2－k)x＋1＝0，由△＝0得k＝4．

    　　(2)当k＜0时，原方程有且只有一个解，所以满足条件．

    　　综合(1)，(2)可得{k|k＝4或k＜0}．


    提示：

    　　思路分析：

    　　思想方法小结：本例既运用了数形结合法，又运用了分类讨论，发挥了形的直观代越性，同时也体现了化整为零的解题思想．


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    科目：高中数学 来源：黄冈重点作业·高三数学（下） 题型：044

    已知函数f(x)＝lg(kx)，g(x)＝lg(x＋1)．

    (1)求f(x)－g(x)的定义域；

    (2)若方程f(x)＝g(x)有且仅有一个实数解，求实数k的取值范围．

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