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    已知焦点在轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点（题干自编）

    （I）求椭圆C的方程；

    （II）直线分别切椭圆C与圆（其中）于两点，求的最大值。

     

    【答案】

    解（I）设椭圆，则，

     ………………2分

    椭圆过点，  解得………………3分

    椭圆方程为     ………………4分

    （II）设分别为直线与椭圆和圆的切点，直线的方程为：。

    由  消去得：

    由于直线与椭圆相切，所以

    从而可得：              ①

                   ②………………7分

    由  消去得： 

    由于直线与圆相切，所以

    从而可得：         ③

                 ④………………9分

    由 ②④得： 

    由①③得:   ………………10分

    ………………11分

    ………………11分

    最大值为2. ………………13分

    【解析】略

     

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       （1）求椭圆C的方程；

       （2）直线分别切椭圆C与圆（其中）于A、B两点，求|AB|的最大值。

     

     

     

     

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