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    不等式组数学公式所表示的平面区域的面积等于


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：画出约束条件表示的可行域，求出交点坐标，然后求这个三角形的面积即可．
    解答：解：作出不等式组所表示的平面区域，如图所示的三角形，
    由题意可得三个顶点的坐标分别为：（0，0），（1，0），（0，1）
    ∴S△=×1×1=
    故选C．
    点评：本题考查了二元一次不等式（组）与平面区域及三角形面积的计算方法，注意运用图形结合可以更直观地得解．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非负实数x，y满足
    2x+y-4≤0
    x+y-3≤0

    （1）在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；
    （2）求Z=x+3y的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足不等式组  ，
    x-y+5≥0
    x+y-1≥0
    x≤3
    ，请完成下列问题．
    （Ⅰ）在坐标平面内，画出不等式组所表示的平面区域；（用阴影表示）
    （Ⅱ）求出目标函数z=2x+y的最小值和目标函数z=2x-y的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•烟台二模）设非负实数x、y满足不等式组
    2x+y-4≤0
    x+y-3≤0

    （1）如图在所给的坐标系中，画出不等式组所表示的平面区域；
    （2）求k=x+3y的取值范围；
    （3）在不等式组所表示的平面区域内，求点（x，y）落在x∈[1，2]区域内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y满足约束条件
    x≤4
    y≤4
    x+y≥4

    （1）画出该二元一次不等式组所表示的平面区域；
    （2）求目标函数z=x+4y的最大值；
    （3）求目标函数z=x-4y的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•朝阳区二模）设变量x，y满足
    y≥0
    x-y-1≥0
    3x-2y-6≤0
    则该不等式组所表示的平面区域的面积等于
    3
    2
    3
    2
    z=x+y的最大值为
    7
    7
    ．

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