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    1．如图所示，半径R=2的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之差等于8π．

    分析 设出圆柱的上底面半径为r，球的半径与上底面夹角为α，求出圆柱的侧面积表达式，求出最大值，计算球的表面积，即可得到两者的差值．

    解答 解：设圆柱的上底面半径为r，球的半径与上底面夹角为α，则r=2cosα，圆柱的高为4sinα，
    圆柱的侧面积为：8πsin2α，当且仅当α=$\frac{π}{4}$时，sin2α=1，圆柱的侧面积最大，圆柱的侧面积为：8π，球的表面积为：4πR2=16π，所以球的表面积与该圆柱的侧面积之差是：8π．
    故答案为：8π

    点评 本题是基础题，考查球的内接圆柱的知识，球的表面积，圆柱的侧面积的最大值的求法，考查计算能力，常考题型．

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    A．y=1+$\sqrt{x-1}$（x＞1）B．y=1-$\sqrt{x-1}$（x＞1）C．y=1+$\sqrt{x-1}$（x≥1）D．y=1-$\sqrt{x-1}$（x≥1）

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    A．若$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$f（x）和$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$g（x）都不存在，则$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$[f（x）+g（x）]不存在
    B．若$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$f（x）和$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$g（x）都不存在，则$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$[f（x）g（x）]不存在
    C．$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$$\frac{f（x）}{g（x）}$存在，且$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$[g（x）]=0，则$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$f（x）=0
    D．若$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$|f（x）|=|A|，$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$f（x）=A．

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    （1）异面直线BD1与CE所成角的余弦值；
    （2）点A到平面A1EC的距离．

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    6．已知直线$x=\frac{π}{4}\;和\;x=\frac{5π}{4}$是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）图象的两条相邻的对称轴，则φ的值为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

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    13．函数y=secx?sinx的最小正周期T=π．

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    （1）求椭圆C的离心率
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    11．某单位抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，则该代表中奖的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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