Question

如果直线l₁，l₂的斜率分别为二次方程x²-4x+1=0的两个根，那么l₁与l₂的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用一元二次方程根与系数的关系，求出，代入两条直线的夹角公式求出tanθ的值，即可得到 θ的值．
解答：解：设直线l₁，l₂的斜率分别为 k₁，k₂，l₁与l₂的夹角为θ，
则 k₁+k₂=4，k₁•k₂=1，∴．
则tanθ=||=，∴θ=．
故选A．
点评：本题考查两条直线的夹角公式，根据三角函数的值求角，求出，是解题的关键．