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设a、b、c表示三条直线,α、β表示两个平面,则下列命题的逆命题不成立的是(  )
A.c⊥α,若c⊥β,则αβ
B.b?α,c?α,若cα,则bc
C.b?β,若b⊥α,则β⊥α
D.b?β,c是a在β内的射影,若b⊥c,则b⊥a
选项A的逆命题是c⊥α,若αβ,则c⊥β,根据面面平行的性质定理,可知成立
选项B的逆命题是b?α,c?α,若bc,则cα,根据线面平行的判定定理,可知成立
C选项的逆命题为b?β,若β⊥α则b⊥α.不正确,因为根据平面垂直的性质定理,如果两个平面垂直,其中一个平面内的直线只有垂直于交线的才垂直另一个平面.
选项D的逆命题是b?β,c是a在β内的射影,若b⊥a,则b⊥c,根三垂线的逆定理可知正确.
故选C.
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①c⊥α,若c⊥β,则α∥β
②b?β,c是a在β内的射影,若b⊥c,则a⊥b
③b?β,若b⊥α,则β⊥α
④b?α,c?α,若c∥α,则b∥c

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②若b?M,a∥b,则a∥M;
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