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    与椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1有公共焦点，且离心率e=
    5
    4
    的双曲线的方程
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出椭圆的焦点，可得c=5，由离心率公式可得a=4，由a，b，c的关系可得b=3，即可得到双曲线的方程．
    解答： 解：椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1的焦点为（±
    		49-24
    ，0）即为（±5，0），
    则双曲线的c=5，
    由离心率e=
    5
    4
    ，则
    c
    a
    =
    5
    4
    ，则有a=4，b=
    		c2-a2
    =3，
    则双曲线的方程为
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1，
    故答案为：
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1．
    点评：本题考查椭圆和双曲线的方程和性质，考查离心率公式的运用，考查运算能力，属于基础题和易错题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		2
    sin（ωx），其中常数ω＞0．
    （1）若y=f（x）的图象相邻两条对称轴的距离为
    π
    2
    ，求ω的值；
    （2）在（1）的条件下，将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程|-x2+4x-3|=kx有三个实数解，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=10，那么f（2）等于（　　）
    A、-10B、-18
    C、-26D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点垂直于x轴的弦长为
    a
    2
    ，则双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f1（x）=e|x-2a+1|，f2（x）=e|x-a|+1，x∈R，1≤a≤6．
    （1）若a=2，求使f1（x）=f2（x）的x的值；
    （2）若|f1（x）-f2（x）|=f2（x）-f1（x）对于任意的实数x恒成立，求a的取值范围；
    （3）求函数g（x）=
    f1(x)+f2(x)
    2
    -
    |f1(x)-f2(x)|
    2
    在[1，6]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f1（x）=2x-1，f2（x）=x2，数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=f2（n），数列{bn}中，b1=2，bn=f1（bn-1）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：数列{bn-1}是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题，其中正确命题的个数是（　　）
    ①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥
    ②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台
    ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆
    ④一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台．
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动点A到定点F1（-2，0）和2（2，0）的距离的和为4，则动点A的轨迹为（　　）
    A、椭圆B、线段
    C、无图形D、两条射线

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