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    15．若幂函数f（x）=xa（a∈R）的图象过点（2，$\sqrt{2}$），则a的值是$\frac{1}{2}$，函数f（x）的递增区间是[0，+∞）．

    分析 利用待定系数法求出a的值，写出函数f（x）的解析式，再得出f（x）的递增区间．

    解答 解：幂函数f（x）=xa（a∈R）的图象过点（2，$\sqrt{2}$），
    则2a=$\sqrt{2}$，
    解得a=$\frac{1}{2}$；
    所以函数f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{x}$，
    所以f（x）的递增区间是[0，+∞）．
    故答案为：$\frac{1}{2}$，[0，+∞）．

    点评 本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题目．

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    5．下列命题中，正确的一个命题是（　　）
    A．“?x∈R，使得x2-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2-1＞0”
    B．“若x=3，则x2-2x-3=0”的否命题是：“若x≠3，则x2-2x-3≠0”
    C．“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题
    D．“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{\sqrt{x}}$）n展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．
    （Ⅰ）求n的值；
    （Ⅱ）此展开式中是否有常数项？为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知直线l1：x+y-2=0，直线l2过点A（-2，0）且与直线l1平行．
    （1）求直线l2的方程；
    （2）点B在直线l1上，若|AB|=4，求点B的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．将函数y=sin（x-$\frac{π}{6}$）图象上所有的点（　　），可以得到函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的图象．
    A．向左平移$\frac{π}{3}$单位B．向右平移$\frac{π}{3}$单位C．向左平移$\frac{π}{6}$单位D．向右平移$\frac{π}{6}$单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．给出下列叙述：
    ①若α，β均为第一象限，且α＞β，则sinα＞sinβ
    ②函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）在区间[0，$\frac{5π}{12}$]上是增函数；
    ③函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的一个对称中心为（-$\frac{π}{6}$，0）
    ④记min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，若函数f（x）=min{sinx，cosx}，则f（x）的值域为[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．
    其是叙述正确的是②④（请填上序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若复数z满足$\frac{i}{z-1}=\frac{1}{2}$（i为虚数单位），则z=1+2i．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}x}}$的定义域为（0，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列命题：
    （1）“若am2≥bm2，则a≥b”的否命题；
    （2）“全等三角形面积相等”的逆命题；
    （3）“若a＞1，则关于x的不等式ax2≥0的解集为R”的逆否命题；
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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