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    首项为正数的等差数列{an}，它的前3项之和与前11项之和相等，问此数列前多少项之和最大？

    答案：
    解析：

    解法一：由S3=S11，

    得：3a1+=11a1+d,

    解之得d=－<0

    ∴Sn=na1+d

    =－

    =－

    故当n=7时，Sn最大，即前7项之和最大.

    解法二：由

    解得：

    ∴n=7,即前7项之和最大.

    解法三：由d=－a1<0,

    知：{an}是递减等差数列.

    又S3=S11

    ∴a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11=0,

    ∴a7+a8=0

    ∴必有a7>0,a8<0.

    ∴前7项之和最大.


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