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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E，F分别是BC，DC的中点．求异面直线AD1与EF所成角的大小．
    连接BC1、BD和DC1，
    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    由AB=D1C1，AB∥D1C1，可知AD1∥BC1，
    在△BCD中，E，F分别是BC，DC的中点，所以，有EF∥BD，
    所以∠DBC1就是异面直线AD1与EF所成角，
    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1、BD和DC1是其三个面上的对角线，它们相等．
    所以△DBC1是正三角形，∠DBC1=60°
    故异面直线AD1与EF所成角的大小为60°．
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    设D是△ABC的BC边上一点，把△ACD沿AD折起，使C点所处的新位置C′在平面ABD上的射影H恰好在AB上.
    (1)求证：直线C′D与平面ABD和平面AHC′所成的两个角之和不可能超过90°；
    (2)若∠BAC=90°，二面角C′—AD—H为60°，求∠BAD的正切值.
    ???

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线C1B与D1C所成角为（　　）
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    已知三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，且CC1⊥底面ABC，则异面直线BC1与AC所成角的余弦值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AA1=4，
    （1）求异面直线AB与B1C所成角的余弦值；
    （2）求证：面ACB1⊥面ABC1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知A、B、C是球O的球面上三点，∠BAC=90°，AB=2，BC=4，球O的表面积为48π，则异面直线AB与OC所成角余弦值为______．

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