Question

3．设$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是已知向量，若2（$\overrightarrow{x}$+$\overrightarrow{a}$）-3（$\overrightarrow{x}$-$\overrightarrow{b}$）=0，则$\overrightarrow{x}$=$2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$．

Answer 1

分析 利用向量加法法则直接求解．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是已知向量，2（$\overrightarrow{x}$+$\overrightarrow{a}$）-3（$\overrightarrow{x}$-$\overrightarrow{b}$）=0，
∴$2\overrightarrow{x}+2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{x}+3\overrightarrow{b}$=0，
∴$\overrightarrow{x}$=$2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$．
故答案为：$2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$．

点评 本题考查向量的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量加法法则的合理运用．