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求下列函数的极值:

(1);(2);(3)

见解析


解析:

(1)函数定义域为R.

,得

时,

∴函数在上是增函数;

时,

∴函数在(-2,2)上是减函数.

∴当时,函数有极大值

时,函数有极小值

(2)函数定义域为R.

,得

时,

∴函数上是减函数;

时,

∴函数在(0,2)上是增函数.

∴当时,函数取得极小值

时,函数取得极大值

(3)函数的定义域为R.

,得

时,

∴函数上是减函数;

时,

∴函数在(-1,1)上是增函数.

∴当时,函数取得极小值

时,函数取得极大值

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