Question

今年我国部分省市出现了人感染H7N9禽流感确诊病例，各地家禽市场受其影响生意冷清．A市虽未发现H7N9疑似病例，但经抽样有20%的市民表示还会购买本地家禽．现将频率视为概率，解决下列问题：
（Ⅰ）从该市市民中随机抽取3位，求至少有一位市民还会购买本地家禽的概率；
（Ⅱ）从该市市民中随机抽取位，若连续抽取到两位愿意购买本地家禽的市民，或
抽取的人数达到4位，则停止抽取，求的分布列及数学期望．

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）

	2	3	4

试题分析：（Ⅰ）依题意可得，任意抽取一位市民会购买本地家禽的概率为，
从而任意抽取一位市民不会购买本地家禽的概率为．
设“至少有一位市民会购买本地家禽”为事件，则，
故至少有一位市民会购买本地家禽的概率．          4分
（Ⅱ）的所有可能取值为：2，3，4．
，，，
所以的分布列为：

	2	3	4

        10分
．         12分
点评：第一问考察的是独立重复试验概率问题：每次试验事件A发生的概率为，次重复试验有次发生的概率为；求分布列的步骤：找到随机变量可以取得值，求出各随机变量对应的概率，汇总成分布列