Question

若则目标函数z=x+2y的最小值为

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   6

Answer 1

A
分析：先根据条件画出可行域，设z=x+2y，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距，只需求出直线z=x+2y，过可行域内的点A（2，0）时的最小值，从而得到z最小值即可．
解答：解：不等式组对应的平面区域如图：
在坐标系中画出可行域△ABC，A（2，0），B（0，2），C（2，2），
则目标函数z=x+2y过点A（2，0）时有最小值2．
故选A．
点评：在解决线性规划的问题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．