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(本小题满分12分)
为二次函数,-1和3是方程的两根,
(1)求的解析式;
(2)若在区间上,不等式有解,求实数m的取值范围。
(1);(2)
本试题主要是考查了二次函数的解析式的求解和二次不等式的求解,根与系数的关系的综合运用。
(1)设 


(2)由题意:上有解,
上有解,得到结论。
解:(1)设 ……………………3分

……………………5分
……………………6分
(2)由题意:上有解,
上有解……………………8分
,则上递减,……………………10分
……………………12分
练习册系列答案
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已知函数
(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)用定义证明上是减函数;

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已知函数f(x)= (b<0)的值域是[1,3],
(1)求bc的值;
(2)判断函数F(x)=lgf(x),当x∈[-1,1]时的单调性,并证明你的结论;
(3)若t∈R,求证:lgF(|t|-|t+|)≤lg.

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若定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数, 且f()=0,则不等式f(log4x)>0的解集是______________.

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已知的值。

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(本题10分)已知函数,在区间上有最大值4、最小值1,设函数
(1)求的值;
(2)若不等式上恒成立,求的取值范围。

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(12分)若f(x)是定义在(0, +∞)上的增函数,且对一切x, y>0,满足f()=f(x)-f(y).
(1)求f(1)的值;
(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f()<2.

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对于,记,若函数,其中,则的最小值为     

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已知,则和      

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