分析 以B点为原点,建立如图所示的坐标系,根据向量的坐标运算即可求出答案.
解答 解:以B点为原点,建立如图所示的坐标系,
∵正方形ABCD的边长为2,点E是AB边上的点,
设E(0,y),则y∈[0,2];
又D(2,2),C(2,0),
∴$\overrightarrow{ED}$=(2,2-y),$\overrightarrow{EC}$=(2,-y),
∴$\overrightarrow{ED}$•$\overrightarrow{EC}$=2×2+(2-y)×(-y)=y2-2y+4=(y-1)2+3,
当y=1时,$\overrightarrow{ED}$•$\overrightarrow{EC}$取得最小值为3.
故答案为:3.
点评 本题考查向量数量积的计算问题,解题时要注意数形结合法的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $5\sqrt{3}$ | B. | $4\sqrt{3}$ | C. | $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$ | D. | $\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
生二胎 | 不生二胎 | 合计 | |
25~35岁 | 45 | 10 | 55 |
35~50岁 | 30 | 15 | 45 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
P(K2>k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
k | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 6.635 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 充分而不必要条件 | B. | 必要而不充分条件 | ||
C. | 充分必要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [1,+∞) | B. | (1,+∞) | C. | (0,1] | D. | ($\frac{2}{3}$,1] |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com