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    5．函数f（x）=x2+2，g（x）=sinx，则f[g（x）]=sin2x+2．

    分析 利用函数的解析式直接求解即可．

    解答 解：函数f（x）=x2+2，g（x）=sinx，
    则f[g（x）]=g2（x）+2=sin2x+2．
    故答案为：sin2x+2．

    点评 本题考查函数值的求法，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知f（x）=x2+4x+3．
    （1）求f（x）在区间[t，t+1]上的最小值g（t）；
    （2）画出g（t）的图象；
    （3）求使得g（t）的值为8时的t值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对任意x∈R恒成立，命题q：函数y=（a-1）x+b在R上递增，若p∨q为真，而p∧q为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$，x∈（-∞，0）
    （1）判断f（x）=x+$\frac{4}{x}$在区间[-2，0）上的单调性，并加以证明；
    （2）若函数h（x）=$\frac{{x}^{2}-ax+4}{x}$在x∈[-2，-1]上有h（x）≥0恒成立，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（-x2+2x+3）的单调减区间是（-1，1），值域是[-2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．（1）已知函数f（x）=2x-1，g（x）=x2+1．则f（1）=1，g（1）=2．
    （2）已知f（x）=x2+x+1，则f（$\sqrt{2}$）=3+$\sqrt{2}$，f（$\frac{1}{a}$）=$\frac{{a}^{2}+a+1}{{a}^{2}}$．
    （3）已知f（x）=x5+x3+x，则f（1）=3，f（-1）=-3．
    （4）已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，则f（$\frac{1}{a}$）=$\frac{1}{1+{a}^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知sinβ=$\frac{1}{5}$，sin（α+β）=1，求sin（2α+β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．己知两点A（2，1），B（m，4），求
    （1）直线AB的斜率和直线AB的方程；
    （2）已知m∈[2-$\sqrt{3}$，2+3$\sqrt{3}$]，求直线AB的倾斜角α的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生5
    女生10
    合计50
    已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
    （1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；
    （2）请问有多大的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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