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    如图，已知PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，G为△PDC的重心，＝i，＝j，＝k，试用基底{i，j，k}表示向量，．

    答案：
    解析：


    提示：

    利用三角形法则、平行四边形法则将向量、用、、来表示．由于点G为△PDC的重心，所以有PG＝PN．


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    （2012•丹东模拟）如图，已知PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=
    		3
    ，F是PB中点，点E在BC边上．
    （Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积；
    （Ⅱ）求证：AF⊥PE；
    （Ⅲ）若EF∥平面PAC，试确定E点的位置．

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    （2012•宝鸡模拟）如图，已知PA⊥平面ABC，且PA=
    		2
    ，等腰直角三角形ABC中，AB=BC=1，AB⊥BC，AD⊥PB于D，AE⊥PC于E．
    （1）求证：PC⊥平面ADE；
    （2）求点D到平面ABC的距离．

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    （2012•宝鸡模拟）如图，已知PA⊥平面ABC，且PA=
    		2
    ，等腰直角三角形ABC中，AB=BC=1，AB⊥BC，AD⊥PB于D，AE⊥PC于E．
    （1）求证：PC⊥平面ADE；
    （2）求直线AB与平面ADE所成角的大小．

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    （2012•徐汇区一模）如图，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=2，∠CBA=30°，D，E分别是BC，AP的中点．
    （1）求异面直线AC与ED所成的角的大小；
    （2）求△PDE绕直线PA旋转一周所构成的旋转体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•徐汇区一模）如图，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=2，∠CBA=30°，D是AB的中点．
    （1）求PD与平面PAC所成的角的大小；
    （2）求△PDB绕直线PA旋转一周所构成的旋转体的体积．

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