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    已知函数、为 常数，且）的图象过 点（0，），且函数的最大值为2。

           ⑴求函数的解析式，并写出其单调递增区间；

    ⑵若函数的图象按向量作移动距离最小的平移后，使所得图象关于轴对称，求出向量的坐标及平移后的图象对应的函数解析式．

    解：（1）

    所以函数的解析式是

    的单调递增区间是

    （2）∵平移后的图象对应的函数解析式是

    图象关于y轴对称，即为偶函数，

    恒成立

    ，

     

    故，图象对应的函数解析式为．

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    已知函数（为常数），其图象是曲线．

    （1）当时，求函数的单调减区间；

    （2）设函数的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时成立，求实数的取值范围；

    （3）已知点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线，设切线的斜率分别为．问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

     

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    已知函数（为常数,且）的图象过点.

    （1）求实数的值;

    （2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由.

     

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    （1）求的表达式；

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年吉林省高三第一次模拟考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数（为常数），直线l与函数的图象都相切，且l与函数的图象的切点的横坐标为l．

    （Ⅰ）求直线l的方程及a的值；

    （Ⅱ）当k＞0时，试讨论方程的解的个数．

     

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